不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)a2－1＝0時(shí)，a＝1或a＝－1．

　　若a＝1，則原不等式變?yōu)椋?＜0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．

　　若a＝－1，則原不等式變?yōu)?x－1＜0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x不都成立．

　　(2)當(dāng)a2－1≠0時(shí)，

　　∵關(guān)于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，

　　∴

　　即∴－＜a＜1．

　　綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為－＜a≤1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p；f-1（x）是f（x）=1+2x的反函數(shù)，且丨f-1（a）丨＜1，命題q：不等式a2-a≤丨x+1丨+丨x-1丨對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x∈R，不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤5
-1≤a≤5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]時(shí)，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對(duì)于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式：（a2+a-1）x＞a2（1+x）+a-2（a∈R）；（2）如果x=a2-4在上述不等式的解集中，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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