如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．
_

試題分析：先根據(jù)點A在直徑BC上的射影是OC的中點得∠AOP=60°；再結(jié)合OA=OB求出∠ABP；最后在Rt△AOP求出PA，結(jié)合切割線定理即可求出PB．PC．解：由條件點A在直徑BC上的射影E是OC的中點易得OE=OA；∴∠AOP=60°；又由OA=OB⇒∠ABP=30°．在Rt△AOP中，因為OA=2，∠AOP=60°可得AP=2，由切割線定理可得PB•PC=AP2=12．故答案為：30°，12．
點評：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．解決這類題目的關(guān)鍵在于對性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．

（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點，若A關(guān)于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上，

（1）①設(shè)A1B＝x，用x表示AD；②設(shè)∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點.求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點、,的平分線分別交、于點、．

求證:(1) .
(2) 若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖3，已知是⊙的一條弦，點為上一點，，交⊙于，若，，則的長是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．（選修4—1）如圖，若△ACD～△ABC，則下列式子中成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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