如圖，BA是圓O的直徑，延長(zhǎng)BA至E，使得AE=AO,過E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長(zhǎng)。
證明：連接AC，因?yàn)镺D為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
周長(zhǎng)為

試題分析：（1）證明：連接AC，因?yàn)镺D為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
（2）周長(zhǎng)為AD+CD+BC+BA=.
點(diǎn)評(píng)：證明主要依據(jù)平面幾何中的直線線段間的性質(zhì)完成，此類題目難度不大
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積為1，點(diǎn)在上，，連結(jié)，設(shè)、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,，則  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，且AB＝CD＝8，則OE的長(zhǎng)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為的圓的直徑，點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線上，是圓的切線，點(diǎn)在直徑上的射影是的中點(diǎn)，則=                        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，則CD=       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心．已知，，．則圓的半徑．

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