將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,有下列四個結(jié)論:

①AC⊥BD;②△ACD是等邊三角形;③AB與平面BCD所成的角為60°;④AB與CD所成的角為60°.

其中正確結(jié)論的序號為_________________(填上所有正確結(jié)論的序號).

①②④

解:如圖,①BD⊥面AOC,

∴BD⊥AC.

②AC=AD=CD=a,為等邊三角形.

③AB與面BCD所成角為∠ABD=45°.

④AB與CD所成角為θ,cosθ=cos45°·cos45°=,θ=60°.

故選①②④.

練習(xí)冊系列答案
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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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