設(shè)復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用復數(shù)的減法代入后整理，然后運用求模公式寫出|z-ω|的模，最后利用三角函數(shù)的化簡進行求值．
解答：解：由z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，得：z-ω=cosθ+isinθ-（-1+i）=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，
所以|z-ω|==
=，因為θ∈[0，π]，所以，所以
所以|z-ω|的最大值是．
故選B．
點評：本題考查了復數(shù)的模，考查了三角函數(shù)的化簡與求值，考查了學生的運算能力，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復數(shù)z2+z的模和輻角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案