如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關于點對稱．
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．
(1)；（2）

試題分析：(1)把點P坐標代入橢圓C的方程解方程即可；(2)設然后利用點M在橢圓上和建立關于的方程，再消去得到m的關于的表達式，再利用基本不等式求范圍.
試題解析：（1）依題意，是線段的中點，因為A（－1,0），P，
所以點M的坐標為   2分
由點M在橢圓上，所以，解得m=   6分
（2）解：設則，且
   9分
因為，OP⊥OM，所以
   11分
所以（或：導數(shù)法）

   14分
練習冊系列答案
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A．B．C．2D．

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