設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，則當取得最小值時，x+2y﹣z的最大值為（　　）
A．0B．C．2D．
C
∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，
∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z為正實數(shù)，
∴=+﹣3≥2﹣3=1（當且僅當x=2y時取“=”），
即x=2y（y＞0），
∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）
=4y﹣2y2
=﹣2（y﹣1）2+2≤2．
∴x+2y﹣z的最大值為2．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，，求證：；
（2）已知，，求證：；
并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正實數(shù)滿足，則的最大值是（    ）
A．0B． 1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，且，則 的最大值為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的不等式在x∈(a，＋∞)上恒成立，則實數(shù)a的最小值為 (　　)
A．1
B．
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC中，，則△ABC面積S的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意正實數(shù)恒成立,則正實數(shù)的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數(shù)x、y、z滿足2x(x＋)＝y(tǒng)z，則的最小值為________．

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