19．設(shè)a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=m，則$\frac{{a}^{2}+1}{a}$等于（　　）
A．m2-2B．2-m2C．m2+2D．m2

分析 由a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=m，可得a+a-1=$（{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$+2，化簡即可得出．

解答 解：∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=m，
∴a+a-1=$（{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$+2=m2+2．
則$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=a+a-1=m2+2．
故選：C．

點評 本題考查了乘法公式、指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若（1-2x）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知三角形ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求B；
（2）求tanA+tan（B-A）+$\sqrt{3}$tanAtan（B-A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x＜1，且x≠-1}D．{x|x≤1，且x≠-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2log2x（x＞0）的反函數(shù)為$y={2}^{\frac{x}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過拋物線y2=4x的焦點F的直線與拋物線交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，若|AB|=5，則$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$的最小值是$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在極坐標系中，求適合下列條件的直線或圓的極坐標方程：
（1）過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線；
（2）過點（2，$\frac{π}{3}$），并且和極軸垂直的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象，有三個不同的交點，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．經(jīng)過拋物線x2=4y的頂點，并以此拋物線焦點為圓心的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-1）2=1B．x2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=1D．（x-1）2+y2=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案