用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，左式為1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+．…+
1
n-1
-
1
n
（n為正偶數(shù)），從“n=2k”到“n=2k+2”左邊需增加的代數(shù)式為
1
2k+1
-
1
2k+2
1
2k+1
-
1
2k+2
．
分析：分析n=2k、n=2k+2時，左邊的式子，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵n=2k時，左式為1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+．…+
1
2k-1
-
1
2k
，
n=2k+2時，左式為1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+．…+
1
2k-1
-
1
2k
+
1
2k+1
-
1
2k+2
，
∴從“n=2k”到“n=2k+2”左邊需增加的代數(shù)式為
1
2k+1
-
1
2k+2

故答案為：
1
2k+1
-
1
2k+2
點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時,左式為+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N),在驗證n=1時,左邊所得的代數(shù)式為(    )

A.                                              B.+cosα

C.+cosα+cos3α                          D.+cosα+cos3α+cos5α

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用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，左式為（n為正偶數(shù)），從“n=2k”到“n=2k+2”左邊需增加的代數(shù)式為________.

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時，左式為+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N),在驗證n=1時，左邊所得的代數(shù)式為（    ）

A.                                B.+cosα

C.+cosα+cos3α           D.+cosα+cos3α+cos5α

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