Question

4．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． “?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B． 已知p，q為命題，則“p∨q為真”是“p∧q為真”的必要不充分條件
• C． 命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x²＞1”
• D． 命題“若a＞2，則a+$\frac{1}{a-2}$的最小值為2”為真命題

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故錯(cuò)誤；
對(duì)于B，“p∧q為真”則p．q均為真，所以“p∨q為真”；“p∨q為真”，則p，q至少有一個(gè)為真，所以“p∧q為真”，故正確；
對(duì)于C，命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是：“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”，故錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若a＞2，則a+$\frac{1}{a-2}$=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2≥4，故a+$\frac{1}{a-2}$的最小值為4，是假命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，考查復(fù)合命題的真假判斷，考查基本不等式的運(yùn)用，知識(shí)綜合性強(qiáng)．