已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為（   ）
A．7B．9C．11D．13
D
考點(diǎn)：
分析：先求出圓M的半徑，然后根據(jù)勾股定理求出求出OM的長(zhǎng)，找出二面角的平面角，從而求出ON的長(zhǎng)，最后利用垂徑定理即可求出圓N的半徑，從而求出面積．
解答：解：∵圓M的面積為4π
∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=2                                     
∵過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N
∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=
∴圓N的半徑為
則圓的面積為13π
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力，分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），圓心為C（8，-3）的圓的方程為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使成等比數(shù)列，
（1）求圓的方程；
（2）求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：與圓：的位置關(guān)系是(    )
A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交D．外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知圓以為圓心,為半徑,過點(diǎn)作直線與圓交于不同兩點(diǎn)
（Ⅰ）若求直線的方程;
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為時(shí),過直線上一點(diǎn)作圓的切線為切點(diǎn)使求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)的中點(diǎn)為試在平面上找一點(diǎn),使的長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
，則的長(zhǎng)為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)的直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的最小值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本題5分）已知圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點(diǎn)，且與直線相切的圓C的極坐標(biāo)方程是，則     。

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