已知y=2a與y=|ax-1|有交點(diǎn)，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)的圖象有圖象，觀察即可得到a的范圍，需要分類討論．
解答： 解：分別畫出y=2a與y=|ax-1|的圖象，
當(dāng)a＞1時(shí)，圖象如圖所示，由圖象可知，有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，圖象如圖所示，由圖象可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)a=1時(shí)，y=2與y=0，沒有交點(diǎn)，
綜上所述，y=2a與y=|ax-1|有交點(diǎn)，則a的取值范圍為（0，1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象的問題，關(guān)鍵是畫圖，需要分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
且橢圓的離心率e=
3
2
，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)(
3
2
，1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1（n∈N*）．證明數(shù)列{nan}（n≥2）為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），且
5
|AB|=2，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
-π
2
，0），且cos（
5π
2
-β）=-
-5
13
，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（b＜a＜1），f（1）=0，且方程f（x）+1=0有實(shí)根．
（1）求證：-3＜b≤-1且a≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f（m-4）的正負(fù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場(chǎng)現(xiàn)有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售價(jià)200元，每天可銷售40件．節(jié)日期間，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)信息，單價(jià)每降低3元，每天可多銷售2件．
（1）當(dāng)單價(jià)定為170元時(shí)，商場(chǎng)銷售這一商品每天的利潤是多少元？
（2）每件售價(jià)多少元，商場(chǎng)銷售這一商品每天的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的四個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號(hào)；若所取球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)改為3后放回袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號(hào)為奇數(shù)，則停止取球．
（Ⅰ）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（Ⅱ）求停止取球時(shí)所有被記下的編號(hào)之和為7的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案