Question

如圖所示，直線(xiàn)AB的方程為6x-3y-4=0，向邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢，飛鏢都能投入正方形內(nèi)，且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等，則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內(nèi)部）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
解答：解：觀(guān)察這個(gè)圖可知：陰影部分是一個(gè)小三角形，
在直線(xiàn)AB的方程為6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，），
令y=-1得B（，-1）．
∴三角形ABC的面積為s=AC×BC=×（1+）（1-）=
則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內(nèi)部）的概率是：
P===．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．