已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα及sin2α的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，sin2α利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則sin2α=2sinαcosα=
24
25
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列表格提供了兩個(gè)變量x與y之間的一組對應(yīng)值，已知x，y間存在線性相關(guān)關(guān)系，且求得y關(guān)于x的線性回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）
x 3 4 5 6
y 2.5 3.5 4 t
A、3B、3.15C、3.5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�
A、32B、-32C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0%的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）
頻數(shù) 1 7 12 6 3 1
（Ⅰ）求高一的男生人數(shù)并完成如圖所示的男生的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生“智力評分”在[165，180）之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且角B滿足sinB+cos（B+
π
6
）=
3
2
．
（1）求角B的值；
（2）若sinA+sinC＞k恒成立，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用綜合法或分析法證明以下命題：設(shè)a，b均為正實(shí)數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象和函數(shù)g（x）=2x2+x+m的圖象在y軸右側(cè)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的斜率為k，求證：x1x2＜2（x1+x2-2）＜k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用綜合法證明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
2
sin（θ+
π
4
）-1]=sin2θ．

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同步練習(xí)冊答案