Question

若函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．[0，）

Answer 1

【答案】分析：由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以x取任意實(shí)數(shù)mx²+4mx+3≠0恒成立．①當(dāng)m=0，分母不為0適合；②當(dāng)m≠0，讓△＜0，即可得到mx²+4mx+3≠0，求出m的范圍即可．
解答：解：依題意，函數(shù)的定義域?yàn)镽，
即mx²+4mx+3≠0恒成立．
①當(dāng)m=0時(shí)，得3≠0，故m=0適合，可排除A、B．
②當(dāng)m≠0時(shí)，16m²-12m＜0，得0＜m＜，
綜上可知0≤m＜，排除C．
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立時(shí)所取的條件，以及會(huì)求函數(shù)的定義域，會(huì)用排除法做選擇題．