Question

若函數y=的定義域為R，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．[0，）

Answer 1

【答案】分析：由題意知，函數的定義域為R，所以x取任意實數mx²+4mx+3≠0恒成立．①當m=0，分母不為0適合；②當m≠0，讓△＜0，即可得到mx²+4mx+3≠0，求出m的范圍即可．
解答：解：依題意，函數的定義域為R，
即mx²+4mx+3≠0恒成立．
①當m=0時，得3≠0，故m=0適合，可排除A、B．
②當m≠0時，16m²-12m＜0，得0＜m＜，
綜上可知0≤m＜，排除C．
故選D
點評：考查學生理解函數恒成立時所取的條件，以及會求函數的定義域，會用排除法做選擇題．