運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

（1）（或：）；
（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

解析試題分析：（1）由題意知：總費用＝油費+司機的工資，而卡車行駛的時間為，油費＝單價油量＝，司機的工資＝，從而得出總費用關(guān)于的表達式；（2）由（1）利用基本不等式的知識可求出最低費用的值.
試題解析：（1）設(shè)行車所用時間為 ,       1分
                        3分
所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達式是
 （或：） 5分
（2）                       8分
僅當時，上述不等式中等號成立    10分
答：當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元   12分[來源:Zxxk.Co
考點：1.函數(shù)建模；2.基本不等式在實際問題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）證明對于每一個，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，
(1)求的最大值；
(2)求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時所需生產(chǎn)費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當產(chǎn)量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
分別寫出和利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產(chǎn)品的售價。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）已知，若，求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當時，求在上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(I）解不等式；
(II）求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，設(shè)商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案