求在區(qū)間[100，200]內，既不能被7整除也不能被5整除的所有整數(shù)之和．

答案：10313
解析：

設S1為區(qū)間[100，200]內所有能被7整除的整數(shù)之和，S2為區(qū)間[100，200]內所有能被5整除的整數(shù)之和，S3為區(qū)間[100，200]內所有被35整除的整數(shù)之和，則所求的所有整數(shù)之和＝S－S1－S2＋S3．而S＝100＋101＋…＋200＝15150，S1＝7×(15＋16＋…＋28)＝2107，S2＝5×(20＋21＋…＋40)＝3150，S3＝35×(3＋4＋5)＝420，故所求的所有整數(shù)之和＝S－S1－S2＋S3＝10313．


提示：

　　[提示]符合條件的數(shù)具有一定的構成規(guī)律，可以通過構造等差數(shù)列來實現(xiàn)求和．

　　[說明]把符合條件的數(shù)分為幾類，每一類分別構成一個等差數(shù)列，從而就可以運用等差數(shù)列的前n項和公式分別求和．這是一種較為靈活的解題技巧，值得我們認真加以體會．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了了解某校某年級學生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的
頻率組距
取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？
（3）用這批數(shù)據(jù)來估計該校該年級總體
跳繩成績，從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了了解某校某年級學生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的數(shù)學公式取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？
（3）用這批數(shù)據(jù)來估計該校該年級總體
跳繩成績，從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省雅安中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某校某年級學生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？
（3）用這批數(shù)據(jù)來估計該校該年級總體
跳繩成績，從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某校某年級學生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？
（3）用這批數(shù)據(jù)來估計該校該年級總體
跳繩成績，從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年瀏陽一中高考仿真模擬考試（理） 題型：解答題

 某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數(shù)學成績分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

⑴求分數(shù)在[70，80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

⑵統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

⑶若從60名學生中隨抽取2人，抽到的學生成績在[40,60)記0分，在[60,80)記1分，在[80,100]記2分，用ξ表示抽取結束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

 

 

 

 

 

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