在△ABC中，BC=1，AB=2，數(shù)學(xué)公式，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面積．

解：（1）由BC=1，AB=2，，
根據(jù)余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×=4，
開方得：AC=2；

（2）由cosB=，且B為三角形的內(nèi)角，
可得：sinB==，又BC=1，AB=2，
∴S△ABC=AB•BC•sinB=×2×1×=．
分析：（1）由BC，AB及cosB的值，利用余弦定理列出關(guān)于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的長；
（2）由cosB的值及B的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，再由AB及BC的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有余弦定理，三角形的面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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