9．已知$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{3π}{4}$，且sin2θ=-$\frac{4}{5}$，則tanθ等于-2．

分析 利用-$\frac{4}{5}$=sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$，可得tanθ，根據(jù)$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{3π}{4}$，即可得出．

解答 解：∵-$\frac{4}{5}$=sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$，
化為2tan2θ+5tanθ+2=0，
解得tanθ=$-\frac{1}{2}$或-2．
∵$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{3π}{4}$，
∴tanθ=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)值與角所在象限的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2+4x，則f（x）=x2+2x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點P（-2，-3）和以點Q為圓心的圓（x-4）2+（y-2）2=9．畫出以PQ為直徑，Q′為圓心的圓，再求出它的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=kx+b（k≠0），1≤f（1）≤2，2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為[1，$\sqrt{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)a=0.23，b=log20.3，c=log0.32，則a，b，c的大小關(guān)系b＜c＜a（請用“＜”連接）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ+cosθ=-$\frac{1}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），求下列各式的值：tanθ+cotθ，sin2θ，sinθ-cosθ，cos4θ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解答下列問題：
（1）已知tan（2π-α）=-2，求$\frac{1}{sinα+1}$-$\frac{1}{sinα-1}$的值．
（2）求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=$\frac{2}{1+i}$，z2=$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點分別為A，B，則線段AB的長度為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案