【題目】已知點，求：

（1）過點與原點距離為2的直線的方程；

（2）過點與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？

（3）是否存在過點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）或；（2），最大距離為；（3）不存在，見解析

【解析】

（1）設直線，根據(jù)點到直線的距離公式可得參數(shù)的值，進而可得結果；

（2）過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線，求出斜率，利用點斜式可得直線方程，再利用點到直線的距離公式求出距離即可；

（3）只需比較“過點與原點距離最大的直線中最大距離”與6的大小，即可判斷是否存在.

（1）設直線，則．化簡，得或，故直線的方程為或

（2）過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線，

由，得，所以，

由直線方程的點斜式得，即，

即直線是過點與原點距離最大的直線，最大距離為.

（3）由（2）知，過點不存在到原點距離超過的直線，所以不存在過點且到原點距離為6的直線.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.18

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【答案】

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試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結束】
18

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（2）求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

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