若n是不小于2的正整數(shù)，試證：

.

證明：1-+-+…+-

=(1+++…+)-2(++…+)

=…+,

所以求證式等價(jià)于

.

由柯西不等式，有

（+…+）［(n+1)+(n+2)+…+2n］＞n2,

+…+＞.

=≥.

于是又由柯西不等式，有

+…+＜

.

∴原不等式成立.

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8、對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時(shí)有ip＜iq，則稱“ip與iq”是該數(shù)組的一個“順序”，一個數(shù)組中所有“順序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有順序“2，4”、“2，3”，其“順序數(shù)”等于2．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5）的“順序數(shù)”是4，則（a5，a4，a3，a2，a1）的“順序數(shù)”是（　�。�

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4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

若n是不小于2的正整數(shù)，試證：．

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若n是不小于2的正整數(shù)，試證：

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