過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點，令，則。

試題分析：不舍一般性，不妨取MN垂直x軸的情況，此時MN：x=1,聯(lián)立，得M（1，）,N（1，-），∴m=n=，∴
點評：解決本題的關鍵是挖出圖形中的隱含關系，得出基本量之間的關系，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，
線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（Ⅲ）設與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓相切，直線與軸交于點，當為何值時的面積有最小值？并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率，其中一個頂點坐標為，則橢圓的方程為                      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡是（ ）
A．線段B．直線C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任意一點到兩個定點，的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設過(0，-2)的直線與曲線交于兩點，且（為原點），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）
A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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