橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則            .

試題分析：易知，原點也是的中點，所以平行于軸，因為，所以,
設(shè)，根據(jù)橢圓定義可知，所以，解得，所以,故,所以7.
點評：本題重點考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓定義的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為、，P為橢圓 上任意一點，且的最小值為.
（1）求橢圓的方程；
（2）動圓與橢圓相交于A、B、C、D四點，當為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點坐標分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為F
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點．

（1）若點的橫坐標為，求直線的斜率；
（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點，令，則。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△ 的面積為          .

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