Question

（2011•臨汾模擬）下列選項敘述錯誤的是（　�。�

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為假命題

B．若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

D．若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題

Answer 1

分析：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，是假命題；若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0；“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”；若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題．

解答：解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是：
“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，是假命題，故A正確；
若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正確；
“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故C正確；
若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題，故D不正確．
故選D．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．