已知a≤
1
2
，x∈（-∞，a），則函數(shù)f（x）=x2+a+1的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類(lèi)討論利用觀察法求函數(shù)的值域．
解答： 解：①當(dāng)0＜a≤
1
2
時(shí)，x2≥0，
則f（x）=x2+a+1≥a+1，
②當(dāng)a≤0時(shí)，
∵x∈（-∞，a），
∴x2＞a2，
∴f（x）=x2+a+1＞a2+a+1，
則函數(shù)的值域?yàn)椋篬a+1，+∞）（0＜a≤
1
2
），（a2+a+1，+∞）（a≤0）．
故答案為：[a+1，+∞）（0＜a≤
1
2
），（a2+a+1，+∞）（a≤0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，同時(shí)考查了分類(lèi)討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足ab=a+b，則4a+b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈N+），若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意給定的x∈N+，f（x）與f（x+1）中至少有一個(gè)不小于M，則記作{f（x）}△M，那么下列命題正確的是（　�。�
A、若{f（x）}△M，則函數(shù)f（x）（x∈N+）的值均≥M
B、若{f（x）}△M，{g（x）}△M，則{f（x）+g（x）}△2M
C、若{f（x）}△M，則{（f（x））2}△M2
D、若{f（x）}△M，則{3f（x）+2}△3M+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）|2
AB
+
AC
|；
（2）
AB
與
AC
的夾角；
（3）求與
BC
垂直的單位向量的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tanθ=-2，-
π
2
＜θ＜0，那么sin2θ+cos（θ-2π）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足A=45°，c=
6
，a=2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m，則m的值為（　　）
A、0B、2C、1D、不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲制成一個(gè)矩形框架，當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，框架面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合{x丨x2+ax+b=0}={2}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小型企業(yè)最初在年初投資10000元生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在今后10年內(nèi)估計(jì)資金年平均增長(zhǎng)率為50%，問(wèn)第5年末該企業(yè)的資金增長(zhǎng)速度大約是每年多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案