【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)①“,”的否定是“,”;②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的擬合效果,值越小說明模型的擬合效果越好;③命題“若,則”的逆命題為真命題;④若的解集為,則.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)含量詞命題的否定可知①錯(cuò)誤;根據(jù)相關(guān)指數(shù)的特點(diǎn)可知越接近,模型擬合度越低,可知②錯(cuò)誤;根據(jù)四種命題的關(guān)系首先得到逆命題,利用不等式性質(zhì)可知③正確;分別在和的情況下,根據(jù)解集為確定不等關(guān)系,從而解得范圍,可知④正確.
①根據(jù)全稱量詞的否定可知“,”的否定是“,”,則①錯(cuò)誤;
②相關(guān)指數(shù)越接近,模型擬合度越高,即擬合效果越好;越接近,模型擬合度越低,即擬合效果越差,則②錯(cuò)誤;
③若“,則”的逆命題為:若“若,則”,根據(jù)不等式性質(zhì)可知其為真命題,則③正確;
④當(dāng)時(shí),,此時(shí)解集不為,不合題意;
當(dāng)時(shí),若解集為,只需:
解得:,則④正確.
正確的命題為:③④
本題正確選項(xiàng):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若對(duì)任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程:總有實(shí)數(shù)解,求的取值范圍;
(2)若,求使關(guān)于的方程:有三個(gè)實(shí)數(shù)解的的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,,,中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè),再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè),求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率;
(2)某經(jīng)銷商來收購(gòu)芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè),經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案:
方案:所有芒果以10元/千克收購(gòu);
方案:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu),高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).
通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集是,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),若存在,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則是:在一個(gè)封閉的紙箱中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的六個(gè)小球,每次摸獎(jiǎng)需要同時(shí)取出兩個(gè)球,每位顧客最多有兩次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),并規(guī)定:若第一次取出的兩球號(hào)碼連號(hào),則中獎(jiǎng),摸獎(jiǎng)結(jié)束;若第一次未中獎(jiǎng),則將這兩個(gè)小球放回后進(jìn)行第二次摸球,若與第一次取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相同,則為中獎(jiǎng),按照這樣的規(guī)則摸獎(jiǎng),中獎(jiǎng)的概率為( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列,且,,也是等比數(shù)列,若數(shù)列單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若數(shù)列、都是等比數(shù)列,且滿足,試證明: 數(shù)列中只存在三項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)是世界互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)應(yīng)用最好的國(guó)家,一部智能手機(jī)就可以跑遍國(guó)內(nèi)所有地方,中國(guó)市場(chǎng)的移動(dòng)支付普及率高得驚人.一家大型超市委托某高中數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查該超市的顧客使用移動(dòng)支付的情況,調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中,隨機(jī)抽取了人,調(diào)查他們是否使用移動(dòng)支付,結(jié)果如下表:
年齡 | ||||||||
使用 | ||||||||
不使用 |
(1)為更進(jìn)一步推動(dòng)移動(dòng)支付,超市準(zhǔn)備對(duì)使用移動(dòng)支付的每位顧客贈(zèng)送個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋,若某日該超市預(yù)計(jì)有人購(gòu)物,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì),該超市當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋?
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為使用移動(dòng)支付與年齡有關(guān)?
年齡 | 年齡 | 小計(jì) | |
使用移動(dòng)支付 | |||
不使用移動(dòng)支付 | |||
合計(jì) |
附:下面的臨界值表供參考:
參考數(shù)據(jù):
,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(3,),判斷點(diǎn)P與直線l位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
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