已知使函數(shù)y=x3+ax2-
4
3
a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為（　　）
A、0B、±3
C、0或±3D、非以上答案
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+2ax=0，解得x=0或x=-
2
3
a，
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y=0，即-
4
3
a=0，此時(shí)a=0，
當(dāng)x=-
2
3
a時(shí)，函數(shù)值y=0，即（-
2
3
a）3+a（-
2
3
a）2-
4
3
a=0，
整理得a3-9a=0，即a（a2-9），
解得a=0或a=±3，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，x），
b
=（1，2），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由如圖所示的流程圖可得結(jié)果為（　　）
A、19B、64C、51D、70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1具有共同的（　　）
A、實(shí)軸B、虛軸C、焦點(diǎn)D、漸近線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算sin780°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2sinx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=2xsinx+x2cosx
B、y′=2xsinx-x2cosx
C、y′=x2sinx+2xcosx
D、y′=x2sinx-2xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的離心率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
7
4
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（-1，2），
b
=（1，2），
a
與
b
所成的角為θ，則cosθ=（　�。�
A、3
B、
3
5
C、
15
5
D、-
15
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（2x-
π
3
）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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