Question

給定拋物線y²=2x,設(shè)A(a,0)(a＞０)，P是拋物線上的一點(diǎn)，且|PA|=d,試求d的最小值.

Answer 1

答案：
解析：

解:設(shè)P(x0,y0)(x0≥0)，則y02=2x0. ∴ ∵a＞０,x0≥0，∴(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1-a＞0， 此時(shí)當(dāng)x0=0時(shí)， (2)當(dāng)a≥1時(shí)，1-a≤0，此時(shí)當(dāng)x0=a-1時(shí)， 啟示:雖然d的目標(biāo)函數(shù)f(x0)是根號(hào)下關(guān)于x0的二次函數(shù)，但由于x0和a都有限制條件，必須分類討論求最小值，否則會(huì)出錯(cuò)