已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

(1)  (2)

解析試題分析：（1）
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間
 
（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
  
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
同理，
綜上：當(dāng)在上的最小值為
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，一般考查了導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將52名志愿者分成A，B兩組參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹(shù)苗，B組種植200捆沙棘樹(shù)苗．假定A，B兩組同時(shí)開(kāi)始種植．
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘樹(shù)苗用時(shí)小時(shí).應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)仍為小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘樹(shù)苗實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹(shù)活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；從第12周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷(xiāo)售。
⑴試建立銷(xiāo)售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y (單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格 (單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值, 使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣(mài)出432件，如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣(mài)出24件．（I）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（II）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），

如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）從藥物釋放開(kāi)始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；
(2)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；
(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，其中
（Ⅰ）求在上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（III）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)、，使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

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