在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

⑴ ⑵在第6周時(shí)出售每件銷售利潤最，最大元.

解析試題分析：（1）
（2）設(shè)每件銷售利潤為元，
當(dāng)1≤≤6時(shí)，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）-１２=+14
有=6時(shí)，最大值=；
當(dāng)6＜＜12時(shí)，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18
有=8時(shí)，最大值=18
當(dāng)12≤≤16時(shí)= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18
有=16時(shí)，最大值=18
綜上所述：在第6周時(shí)出售每件銷售利潤最，最大元.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的運(yùn)用，由于計(jì)算量大，考生在做這些題的時(shí)候要耐心細(xì)心．難
度中上．此題是分段函數(shù)，題目所涉及的內(nèi)容在求解過程中，要注意分段函數(shù)問題先分段解
決，最后再整理、歸納得出最終結(jié)論，另外還要考慮結(jié)果是否滿足各段的要求，這是解此類
綜合應(yīng)用題目的特點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元。如果汽車A、B長(zhǎng)期按（1）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）—（一次性費(fèi)用））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量（件）之間近似滿足關(guān)系：
（其中為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件次品,其余為合格品.）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量。
試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量（件的函數(shù)）；
當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算
（1）    （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量萬千克與市場(chǎng)日需量萬千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有（其中為自然對(duì)數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，，求證：當(dāng)時(shí)，；
（3）試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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