已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（1）的取值范圍是；（2），或（3）.

解析試題分析：（1）求導(dǎo)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/e/1s0fy2.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在上恒成立，即恒成立，只需大于等于的最大值即可；
（2），即.分段函數(shù)求值就分情況分別求.
（3）即在上是減函數(shù)，則兩段都遞減且時(shí)兩段的端點(diǎn)重合，由此即可求出的取值范圍.
試題解析：（1），在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在上恒成立，恒成立，所以，的取值范圍是         4分
（2）即
由，即或
所以，或.         9分
（3）即在上是減函數(shù)，所以
解之得.       13分
考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值；2、分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖像所過(guò)的定點(diǎn)；
（2）若已知時(shí)，函數(shù)最大值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求常數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，寫(xiě)出的一個(gè)對(duì)稱中心，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值；
（3）若，且對(duì)任何不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長(zhǎng)度(注：區(qū)間(α，β)的長(zhǎng)度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0，1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時(shí)，求I的長(zhǎng)度的最小值．

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