在棱長為1的正方體中，點(diǎn)，分別是線段，（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

解析試題分析：過作，為垂足 依題意可得平面又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a3/b/1y6ny4.png" style="vertical-align:middle;" />平面所以可得假設(shè)由可得所以四面體的體積==當(dāng)且僅當(dāng)成立 故填
考點(diǎn)：1 線面平行的性質(zhì) 2 線面垂直 3 三棱錐的體積公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若長方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，則該長方體表面積的最大值為           ．

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如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號(hào)是     ．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為    ．

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底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為        ．

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已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為           。

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在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，則四面體的體積為          .

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已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項(xiàng)點(diǎn)都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為________．

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