已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|≥3的解集是     ．
【答案】分析：把不等式|f（x-2）|≥3等價變形為f（x-2）≥3或f（x-2）≤-3，根據(jù)函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式．
解答：解：不等式|f（x-2）|≥3?f（x-2）≥3或f（x-2）≤-3
∵函數(shù)f（x）圖象過點A（0，-3），B（-2，3）
∴f（x-2）≥f（-2）或f（x-2）≤f（0）
∵函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，
∴x-2≤-2或x-2≥0
解得：x≤0或x≥2
故答案為：（-∞，0]∪[2，+∞）．
點評：考查絕對值不等式的解法和應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，綜合性較強，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點個數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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