【題目】函數(shù) ， ，（a＞0）．若對任意實數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】[e,＋∞）
【解析】對任意實數(shù)x1，都存在正數(shù)x2，使得g（x2）＝f（x1）成立得 的值域是g(x)值域的子集；

在 上遞增，在 上遞減， , 時 ； ； ； ，當 時，g(x)在（0,e）上遞增，在（e, ）上遞減， ;當 時，g(x)在（0,e）上遞減，在（e, ）上遞增， ，不符合題意舍掉，故a的取值范圍是[e，＋∞）.
所以答案是：[e，＋∞）.


【考點精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內(nèi)一動點，且x，y滿足 ，求 的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（）求不等式的解集．

（）若對于， 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出圓 的直角坐標方程；
（2） 為直線 上一動點，當 到圓心 的距離最小時，求 的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36＝22×32 ， 所以36的所有正約數(shù)之和為（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，參照上述方法，可得100的所有正約數(shù)之和為（ ）
A.217
B.273
C.455
D.651

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是公差不為零的等差數(shù)列，滿足數(shù)列的通項公式為

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）將數(shù)列,中的公共項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，請直接寫出數(shù)列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數(shù) ，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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