Question

19．下列說法中，正確的是（　�。�

• A． 命題“$a＞b\;，\;則\frac{1}{a}＜\frac{1}$”的逆命題是真命題
• B． 對于函數(shù)y=f（x），x∈R“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
• C． 線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點
• D． 命題“$?{x_0}∈R\;，\;x_0^2-{x_0}＞0$”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”

Answer 1

分析 定出原命題的逆命題，可判斷A；根據(jù)奇函數(shù)圖象和性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)回歸方程的幾何特征，可判斷C；根據(jù)特稱命題的否定方法，可判斷D．

解答 解：命題“若$a＞b\;，\;則\frac{1}{a}＜\frac{1}$”的逆命題是命題“若$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，則a＞b”是假命題，故A錯誤；
若“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”，則“y=f（x）是奇函數(shù)”不一定成立，
若“y=f（x）是奇函數(shù)”，則“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”，
故“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件，故B錯誤；
線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$對應(yīng)的直線一定經(jīng)過樣本中心點，但可能不經(jīng)過任何一個數(shù)據(jù)點，故C錯誤；
命題“$?{x_0}∈R\;，\;x_0^2-{x_0}＞0$”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強，難度中檔．