已知x∈R，a＞0，設(shè)ax+a-x=u，將下列各式分別用u表示
（1）a
x
2
+a-
x
2
；
（2）a
3x
2
+a-
3x
2
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用“完全平方公式”即可得出；
（2）利用“立方和公式”即可得出．
解答： 解：（1）∵(a
x
2
+a-
x
2
)2=ax+a-x2+2=u+2，a＞0，
∴a
x
2
+a-
x
2
=
u+2
．
（2）a
3x
2
+a-
3x
2
=(a
x
2
+a-
x
2
)（ax+a-x-1）=
u+2
(u-1)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法公式、指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某海島觀察哨A測(cè)得在海島北偏東60°的C處有一輪船，80分鐘后測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，又過(guò)20分鐘輪船到達(dá)位于海島正西方且距離海島5km的E港口，如果輪船始終作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)船速多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+x，則f（x）從-1到-0.9的平均變化率為（　�。�
A、3B、0.29
C、2.09D、2.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若角α的終邊落在直線y=x上，求值：
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
；
（2）求證：2（1+cosα）=
(1-sinα+cosα)2
1-sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
已知α是△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=
3
2
，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將cos（π+2）化為某個(gè)銳角的三角函數(shù)為（　�。�
A、cos2
B、-cos2
C、-cos（π-2）
D、cos（π-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|kπ-
π
4
≤x≤kπ+
π
4
，k∈Z}，B={x|x2≤36}，試求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，交x軸正半軸于點(diǎn)B（2，0），P是弧OwB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠OPB=30°，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)n=2
3
，求m的值；
（2）設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）試探索動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在整點(diǎn)P（m，n）（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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