已知圓（x+1）2+y2=1和圓外一點(diǎn)P（0，2），過(guò)點(diǎn)P作圓的切線(xiàn)，則兩條切線(xiàn)夾角的正切值是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：求出點(diǎn)P圓的切線(xiàn)的斜率，利用兩切線(xiàn)的夾角為∠α的余角，可得兩切線(xiàn)夾角的正切值．
解答： 解：圓的圓心為（-1，0），如圖．
當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為y=kx+2
∴kx-y+2=0
∴圓心到切線(xiàn)的距離為
|-k+2|
k2+1
=1，∴k=
3
4
，
即tanα=
3
4

當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)x=0是圓的切線(xiàn)
又∵兩切線(xiàn)的夾角為∠α的余角
∴兩切線(xiàn)夾角的正切值為
4
3

故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線(xiàn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)面，那么這兩個(gè)二面角（　�。�
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A、
5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6

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已知頂角為20°的等腰三角形的一個(gè)底角為α1，以此等腰三角形的底角α1為頂角，作第二個(gè)等腰三角形，記底角為α2，…，以第n-1個(gè)等腰三角形的底角α n-1為頂角，作第n個(gè)等腰直角三角形，記底角為αn，則
lim
n→∞
αn=
 
．

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函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的有
 

①函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）；
②函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（-x）；
③函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（-x）=f（x）；
④函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（
2
，0）、B（-
2
，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，
PA
•
PB
=2
PQ
2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，曲線(xiàn)E的上支上有且僅有一點(diǎn)C到直線(xiàn)m的距離為
2
，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某物品的價(jià)格從1964年的100元增加到2004年的500元，假設(shè)該物品的價(jià)格增長(zhǎng)率是平均的，那么2010年該物品的價(jià)格是多少？（精確到元）

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若∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠2}且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=|2x-1|，那么當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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