已知頂角為20°的等腰三角形的一個(gè)底角為α1，以此等腰三角形的底角α1為頂角，作第二個(gè)等腰三角形，記底角為α2，…，以第n-1個(gè)等腰三角形的底角α n-1為頂角，作第n個(gè)等腰直角三角形，記底角為αn，則
lim
n→∞
αn=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)等腰直角三角形的底角為45°，求出極限值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
作第n個(gè)等腰直角三角形，記底角為αn，
則
lim
n→∞
αn=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（π+θ）），
b
=（cos（
π
2
-θ），sin（
π
2
-θ））．
（Ⅰ）求證
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
滿足
x
⊥
y
，試求此時(shí)
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知π＜θ＜
3
2
π，則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
2
，且α∈（-π，0），求sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
2
2
，-
2
2
），點(diǎn)B在雙曲線上，且
F1A
•
AB
=0
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求證：∠F1BA=∠F2BA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)科王定義運(yùn)算a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，則對(duì)x∈R，函數(shù)f（x）=x*（2-x）的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x+1）2+y2=1和圓外一點(diǎn)P（0，2），過(guò)點(diǎn)P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元（叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%），計(jì)劃收購(gòu)m萬(wàn)擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出稅收y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后，不低于原計(jì)劃的78%，試確定x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足條件
.
x
 
.
+
.
y-1
 
.
≤2，若目標(biāo)函數(shù)z=
x
a
+
y
b
（其中b＞a＞0）的最大值為5，則8a+b的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案