已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈[-2，5）
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|=
(x-3)(x+1)  ，-2≤x＜-1，或5≥ x≥3
-(x-3)(x+1)  ，-1≤x＜3
．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可得減區(qū)間和增區(qū)間，以及函數(shù)的值域．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|=|（x-3）（x+1）|=
(x-3)(x+1)  ，-2≤x＜-1，或5≥ x≥3
-(x-3)(x+1)  ，-1≤x＜3
，
如圖所示：
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可得減區(qū)間為[-2-1]、[1，3]，增區(qū)間為（-1，1），（3，5]，
函數(shù)的值域?yàn)閇0，12]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查作函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性和值域，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合和的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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