Question

二面角α-l-β的平面角為π，直線a⊥平面α，直線b平面β，則直線a與b所成角的范圍為     (    )

A.[0，]         B.[，]           C.[，]        D.[0，]

Answer 1

答案：C  【解析】本題考查二面角、線面角及最小角定理；如圖

直線α垂直于平面α于點B,過點B作BD垂直交線于點D,連接AD,則由三垂線定理可知∠ADB即為兩平面所成二面角的補角,即∠ADB=180°-150°=30°,過點B作BE垂直AD于點E,易證得BE⊥β,故∠BAE即為直線α與平面α所成的角,且易求得∠BAE=90°-30°=60°,故由最小角定理可得平面β內(nèi)任一直線b與其斜線所成的最小角為,故范圍為[].