Question

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求成績落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 根據(jù)直方圖估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 若參加考試的學(xué)生共有600人，估計本次考試70分以上的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由小長方形的面積是該組的頻率求出落在[70，80）上的頻率，再由頻率之和是1補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）由對立事件的概率公式求出這次考試的及格率，再由加權(quán)平均數(shù)求出平均分的估計值；
（Ⅲ）根據(jù)圖和頻率公式求出本次考試70分以上的學(xué)生的人數(shù)．

解答： 解：（Ⅰ）成績落在[70，80）上的頻率是0.03×10=0.3，
頻率分布直方圖如圖：
-----------------------------------------------3分
（Ⅱ） 估計這次考試的
及格率（60分及以上為及格）為：1-0.01×10-0.015×10=75%
平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71----------9分
（Ⅲ） 成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生人數(shù)為
（0.03+0.025+0.005）×10×600=360-----------------------12分．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖中頻率的性質(zhì)，加權(quán)平均數(shù)、頻率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．