【題目】已知、是定點(diǎn)，.若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.直線B.線段C.圓D.橢圓

【答案】B

【解析】

分情況討論，當(dāng)P不在直線F1F2上時(shí)或在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之外時(shí)，都有|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合題意；只有點(diǎn)P在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之間（或與F1、F2重合）時(shí)，符合題意．

∵|PF1|+|PF2|=5，且|F1F2|=5

∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|

①當(dāng)點(diǎn)P不在直線F1F2上時(shí)，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合題意；

②當(dāng)點(diǎn)P在直線F1F2上時(shí)，若點(diǎn)P在F1、F2兩點(diǎn)之外時(shí)，可得|PF1|+|PF2|＞5，得到|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合題意；若點(diǎn)P在F1、F2兩點(diǎn)之間（或與F1、F2重合）時(shí)，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，符合題意．

綜上所述，點(diǎn)P在直線F1F2上且在F1、F2兩點(diǎn)之間或與F1、F2重合，

故點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1

（1）求曲線C的方程.

（2）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個(gè)表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C和橢圓1有公共的焦點(diǎn)，且離心率為．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長度為.如果一個(gè)函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)），那么稱這個(gè)函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個(gè)命題：

①函數(shù)不是“函數(shù)”；

②函數(shù)是“函數(shù)”，且；

③函數(shù)是“函數(shù)”；

④函數(shù)是“函數(shù)”，且.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市高三學(xué)生的身體情況，某健康研究協(xié)會(huì)對該市高三學(xué)生組織了兩次體測，其中第一次體測的成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如下圖所示，第二次體測的成績.

（Ⅰ）試通過計(jì)算比較兩次體測成績平均分的高低；

（Ⅱ）若該市有高三學(xué)生20000人，記體測成績在70分以上的同學(xué)的身體素質(zhì)為優(yōu)秀，假設(shè)這20000人都參與了第二次體測，試估計(jì)第二次體測中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若在參與第一次體測的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記這4人成績在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．過點(diǎn)Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，，，求證：為定值．

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【題目】某小區(qū)打算將如圖的一直三角形區(qū)域進(jìn)行改建,在三邊上各選一點(diǎn)連成等邊三角形,在其內(nèi)建造文化景觀.已知,,則區(qū)域內(nèi)面積(單位：)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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