Question

若a，b都是實(shí)數(shù)，則“a-b＞0”是“a²-b²＞0”的（　�。�

• A、既不充分也不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、充分而不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由a-b＞0得，a＞b；由a²-b²＞0得，a²＞b²，所以容易判斷由a-b＞0能否得到a²-b²＞0，而由a²-b²＞0能否得到a-b＞0，所以就可以判斷a-b＞0是a²-b²＞0的什么條件了．

解答： 解：由a-b＞0得，a＞b；由a²-b²＞0得a²＞b²；
而由a＞b，得不到a²＞b²，比如1＞-2，得不到1²＞（-2）²，即a-b＞0不是a²-b²＞0的充分條件；
而由a²＞b²得不到a＞b，比如（-3）²＞1²，得不到-3＞1，即a-b不是a²-b²＞0的必要條件；
∴a-b＞0是a²-b²＞0的既不充分又不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查不等式兩邊同時(shí)平方所得不等式方向有何變化，而對(duì)于a²＞b²，去掉平方號(hào)之后a，b有何關(guān)系，以及充分條件，必要條件，既不充分也不必要條件的概念．