【題目】如下圖，過(guò)拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，．

（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離；

（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)．

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

(1)由拋物線定義可知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線距離，即可求出結(jié)果

(2)將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，分別計(jì)算出直線與的斜率，由題意得傾斜角互補(bǔ)，則斜率互為相反數(shù)，即可計(jì)算出結(jié)果，然后計(jì)算出直線的斜率

（1）當(dāng)時(shí)，，又拋物線的準(zhǔn)線方程為，

由拋物線定義得，所求距離為.

（2）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，

由，，相減得

，

故．

同理可得．

由、傾斜率角互補(bǔ)知，

即.

∴，故.

設(shè)直線的斜率為，由，，

相減得.

∴．

將代入得，

所以是非零常數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知與是集合的兩個(gè)子集，滿足：與的元素個(gè)數(shù)相同，且為空集，若時(shí)總有，則集合的元素個(gè)數(shù)最多為（ ）

A.B.C.D.

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

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（）求使時(shí)的的值．

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【題目】（本小題滿分13分） 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸，現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為12000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為7000元。那么可產(chǎn)生最大的利潤(rùn)是__________元．

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（1）若從樣本中的不能自理的老人中采取分層抽樣的方法再抽取人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？

（2）估算該市歲以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比；

（3）政府計(jì)劃為歲及以上長(zhǎng)者或生活不能自理的老人每人購(gòu)買元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，為其余老人每人購(gòu)買元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，不可重復(fù)享受，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.

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