設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為，b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則有
①，                                   ②，                
③，                                   ④.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是      ；進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是       .
②④
由a+b＜c+h成立，我們可以類比給出a3+b3＜c3+h3；a4+b4＜c4+h4；a5+b5＜c5+h5等，再逐一分析它們的真假，再根據(jù)其中的規(guī)律，歸納猜想出一般性的結(jié)論．
解：在直角三角形ABC中，a=csinA，b=ccosA，ab=ch，所以h=csinAcosA．
于是an+bn=cn（sinnA+cosnA），cn+hn=cn（1+sinnAcosnA）．a(chǎn)n+bn-cn-hn=cn（sinnA+cosnA-1-sinnAcosnA）=cn（sinnA-1）（1-cosnA）＜0．
所以an+bn＜cn+hn（n∈N*）．
故正確答案是②④；結(jié)論是an+bn＜cn+hn（n∈N*）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題,其中假命題的是
：xR, +=    : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx   : sinx=cosyx+y=
A，       B. ，      C．，      D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若x＝3，則”，那么它的的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有 
A．0 個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)　D． 3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b與平面α，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，bα，則a∥α；       ②若a∥α，bα，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；       ④若a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若；                 ②若∥∥，則∥；
③若； ④若．
其中正確命題的序號(hào)為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩條不同的直線和平面．給出下面三個(gè)命題：
①，；②，；③，．
其中真命題的序號(hào)有            ．（寫出你認(rèn)為所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題①,； ②,是有理數(shù)；
③，使；④，使。
所有真命題的序號(hào)是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
②是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題.；
④ ，．
其中是真命題的有：    （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的為                                 （　�。�
A．，B．，
C．，，D．，，

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