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數列{an}的前n項和為Pn，若（n∈N*），數列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設數列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Sn.

 

（1），bn＝3n－2；（2）

【解析】試題分析：（1）利用an＝Pn－Pn－1（n≥2），且a1＝P1求an，{bn}是等差數列，直接求出通項；（2）使用錯位相減法可求出Sn.

試題解析：（1）數列{bn}是等差數列，公差， 1分

2分

∵

當n＝1時，得， 1分

當n≥2時，得 1分

當n＝1時，也滿足上式.

∴ 1分

（2）由（1）知，∴. 1分

∴， ①

于是 ② 2分

兩式①－②相減得

＝. ∴ 3分

考點：等差數列，等比數列，通項公式，前n項和，錯位相減法

 

練習冊系列答案
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