已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線    上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是(   )
A．B．C．3D．
B
解：點(diǎn)B是xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上的動(dòng)點(diǎn)，結(jié)合空間直角坐標(biāo)系O-xyz中有一點(diǎn)A（-1，-1，2），
得到B（a，b，0）， AB =（a+1，b+1，-2），直線的方向向量為 μ =（1，-1，0），
AB的最短距離，就是 AB • μ =0時(shí)的AB 的距離．
所以a+1-b-1=0，即a-b=0，因?yàn)锽在直線x+y=1，所以a="b=1" 2 ，
B="(1" 2 ，1 2 ，0)，
AB2=" (1" 2 +1)2+(1 2 +1)2+(2-0)2 =" 34"  4；
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝60°，N是BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′(如圖)．

(1)求證：AC⊥平面ABC′；
(2)求證：C′N∥平面ADD′；
(3)求二面角A-C′N-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面面，已知
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在SB上選取點(diǎn)P，使SD//平面PAC ，并證明；
（Ⅲ）求直線與面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到一點(diǎn)F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：⊥平面（2）求平面與平面所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)

(I) 當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求證；BD1//平面A1DE
(II)求點(diǎn)A1到平面BDD1的距離；
(III)  當(dāng)時(shí)，求二面角D1-EC-D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，.
（Ⅰ） 證明：∥平面；
（Ⅱ）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
（Ⅰ）求的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)
①
②設(shè)OA與平面SBC所成的角為，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，平面的一個(gè)法向量為，則下列點(diǎn)中，在平面內(nèi)的是（    ）
A．B．C．D．

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