用數(shù)學歸納法證明數(shù)學公式時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是


  1. A.
    （k+1）2
  2. B.
    k2+（k+1）2
  3. C.
    2k2+（k+1）2
  4. D.
    2k2+2（k+1）2
B
分析：欲求從k到k+1，左端需要增加的項，先看當n=k時，左端的式子，再看當n=k+1時，左端的式子，兩者作差即得．
解答：當n=k時，等式成立，即
12+22+32+…+k2++32+22+12=
當n=k+1，左邊等式=12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+32+22+12；比n=k時左邊多了（k+1）2+k2，
故選B．
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，必須注意數(shù)學歸納法從k到k+1的變化的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設n=k（且為偶數(shù)）時命題為真，，則還需證明（ ）

A.n=k+1時命題成立          B. n=k+2時命題成立

 C. n=2k+2時命題成立        D. n=2（k+2）時命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在用數(shù)學歸納法證明時，則當時左端應在的基礎上加上的項是（  ）

A．                               B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是（    ）

A、         B、    C、       D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明

時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是        ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期學段考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知為正整數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設（為偶數(shù)）真，則還需利用歸納假設再證（    ）

A、時等式也成立   B、時等式也成立 

C、時等式也成立   D、時等式也成立

 

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