計算sin75°sin165°-sin15°sin105°=________．

0
分析：利用互補的誘導公式將sin165°轉(zhuǎn)化為sin15°，sin105°轉(zhuǎn)化為sin75°，代入計算即可．
解答：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°
=sin75°sin15°-sin15°sin75°
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，利用誘導公式化簡為[0°，90°]上的三角函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點向左平移數(shù)學公式個單位長度，再將圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

tan300°的值等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
②函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則數(shù)學公式
其中正確結(jié)論的序號是________（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2sin數(shù)學公式+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a9-a7=10，記Sn=a1+a2+…+an，則S13的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理）已知f（x）=ax+數(shù)學公式+2-2a（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（I）求a，b滿足的關(guān)系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（III）證明：數(shù)學公式…+數(shù)學公式＞數(shù)學公式（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：對于區(qū)間I內(nèi)可導的函數(shù)y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的新駐點．已知函數(shù)f（x）=ax-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點，求新駐點x0，并求此時a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學公式的單調(diào)遞減區(qū)間


  1. A.
    數(shù)學公式（k∈Z）
  2. B.
    數(shù)學公式（k∈Z）
  3. C.
    數(shù)學公式（k∈Z）
  4. D.
    數(shù)學公式（k∈Z）

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