18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，則f（x）的定義域為[-2，2]，當(dāng)x=0時，f（x）有最大值2．

分析 根據(jù)二次根式，得到被開方數(shù)大于等于0，求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，
∴4-x2≥0，
解得-2≤x≤2，
∴f（x）的定義域為[-2，2]，
∵y=4-x2，開口向下，當(dāng)x=0時，y有最大值，
∴當(dāng)x=0時，f（x）有最大值，最大值為2，
故答案為：[-2，2]，0，2．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域和值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期為2，則函數(shù)f（x）的一個零點為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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9．要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，可以將函數(shù)y=cos（2x-1）的圖象（　　）
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位C．向左平移2個單位D．向右平移2個單位

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6．已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，試問：
（1）當(dāng)t為何值時，P在x軸上．
（2）若$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OP}$，求t的值．

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13．已知函數(shù)f（x）=xeax（x∈R）
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若a=-1，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞g（x）．

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3．已知在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，若B為鈍角，且$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{cosA}=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，且$a=\sqrt{5}$，求b和c的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，求證：對于區(qū)間（0，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的任意兩個值x1，x2，總有g(shù)（x1）＞f（x2）+$\frac{1}{2}$；
（3）若g（x）在（0，e]上的最小值為3，求a的值．

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7．已知定義域為[-6，6]的函數(shù)f（x），恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且f（1）+f（-2）=$\frac{1}{2}$
（1）證明：f（x）+f（-x）=0，并求f（1），f（4）的值；
（2）如果x＞0時，f（x）＜0，解不等式f（x-1）＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并予以說明；
（3）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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